Question

几道高三数学题，求解.

全部做对悬赏加10
恩，这是今年《胜卷在握》（理数）上的题，第一题的参考答案是D，说的是sqart(3+2sqart2*sin(a+π/4)）中的a有取值范围是-π/2到π/2，还提示说千万别把取值范围忽略误选B，是题目有毛病还是真有隐含条件？
二题，就这了，我是想看看有没有别的方法。
三题，参考答案上是先利用f(0)<=2;f(1)<=2;f(x)<=2;三个条件确定0<=a<=1/2(f(1);f(2)可以理解，但不理解为什么选f(1)，选别的数，比如选f(1/3)就不能确定a>=0了）然后把a看做自变量令g(a)=f(x),g(a)<=max{g(0),g(1/2)}然后得出两个二次函数，再得出这两个二次函数的极值都是2，所以0<=a<=1/2
其它的我都理解，为什么偏偏选f(1)呢？

Answer 1

对于第一题：
向量a+向量b=（sina+1，cosa+1）=向量c，故向量c的模=sqart(（sina+1)^2+(cosa+1)^2)=sqart(3+2sina+2cosa)=sqart(3+2sqart2*sin(a+π/4))，将3成是2+1，而2又看成是根号2的平方，1看成是1的平方，然后配方成完全平方和的形式开根号出来，故可以得知取值范围是根号2-1到根号2+1，选择B选项（注意，sqart代表根号的意思，因为我打不来根号的符号）
至于第二题感觉就是一个分类讨论的题目，按照百位分别是1，2，3，。。。。的顺序讨论下去的，至于结果我算了一下，是按递增的顺序的有35个，按递减的顺序的有56个，总共有91个
对于第三题：
1）当a=0时，f（x）=x^3-4x^2+5x，对于求单调增区间，就用求导做吧，f（x）的导函数为3x^2-8x+5>0，可求出递增区间为[负无穷，1]以[5/3，正无穷]
2)f(x)的导函数为3（1-2a)x^2+2(9a-4)x+(5-12a)=[5-12a-3(1-2a)x][1-x]，这样子就可以求出导函数的零点，也就知道增区间与减区间，然后根据a的不同的值进行分类讨论吧，可能有点麻烦，你还是自己动手计算一下吧，我是一个很久没有动手计算的大四学生了，这些计算能力已经很弱了，你还是自己接下去讨论计算一下吧

Answer 2

1、B 对于题里的a的范围是取到三角函数的一个单调区间里，具体就不知道为什么会考虑他的范围来求解了。
2、91
3、（1）a=0时，f(x)=x^3-4x^2+5x,求函数的单调增区间，对函数求导，使导数大于零，即f'(x)=3x^2-8x+5>0,求解即为所求函数的单调递增区间。
（2）f(x)的导函数为f'(x)=3（1-2a)x^2+2(9a-4)x+(5-12a)=[5-12a-3(1-2a)x][1-x]，令f'(x)=0求出带有参数的方程解，就可以得出函数的区间，然后根据结果判别a的范围来进行分类讨论，比较出最大值，让其等于2，即可求出结果。