Question

起重机匀速地将重物提升10m做功5000J。若起重机以0.40m/s的方

起重机匀速地将重物提升10m做功5000J。若起重机以0.40m/s的方的加速度将重物由静止开始提升20米。求：起重机对重物做了多少功？在这段时间内，起重机对重物做的功的功率随时间变化的情况是怎样的？

Answer 1

匀速提升10做功为mgh=5000 为方便计算g=10 则m=50kg。0.4m/s^2的加速度提升20m，设时间为t 则v=at s=at^2/2 则t^2=2s/a=40/0.4=100 t=10s v=at=4m/s 也就是说，物体提升20m以后，速度为4m/s 起重机做的功分为物体的重力势能的增加mgh=50*10*20=1万焦 和动能的增加 mv^2/2=50*16/2=200焦 起重机做功1万+200 焦
功率P=Fs/t =Fv 因为v随t均匀增加，所以功率随时间均匀增加。