Question

如图,∠B=∠ACB,CE是∠ACD的角平分线。CE‖AB，求∠A

Answer 1

60° ∵ CE//AB
∴∠A=∠ACE ∠B=∠ECD
∵CE是∠ACD的角平分线
∴∠ACE=∠ECD
又∵∠B=∠ACB
∴∠A=∠ECD=∠ACE=∠ACB=60°

Answer 2

∵ CE//AB
∴ ∠B=∠ECD=∠ACB
又∵ CE是∠ACD的角平分线
∴ ∠ACE=∠DCE
即 ∠BCA=∠ACE=∠DCE=60°
∴∠A=60°

Answer 3

因为CE‖AB，,∠B=∠ACB,所以∠B=∠ECD=∠ACB, ∠A=∠ACE.
又因为∠ACB +∠ACE +∠ECD=∠A+ 2∠B=180° （1）
因为CE是∠ACD的角平分线，所以可得出 ∠ACE=∠ECD,又因为∠A=∠ACE.∠B=∠ECD，代入（1）式，可得 3∠A=180°，所以∠A=60°

Answer 4

∵CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACE
又∵CE‖AB ∴∠ECD=∠ABC ∠BAC=∠ECA
∴△ABC为等边三角形，所以∠A=180°÷3=60°

Answer 5

CE‖AB 所以∠A =∠ACE ∠B=∠ECD
CE是∠ACD的角平分线 所以∠ACE=∠ECD =∠ECD
因为∠B=∠ECD ∠A=∠ECD ∠B=∠ACB 所以∠A=∠B=∠ACB=60°

Answer 6

∵CE平分∠ACD∴∠ECD=∠ACE 又∵CE‖AB ∴∠ECD=∠ABC ∠BAC=∠ECA∴△ABC为等边三角形，所以∠A=180°÷3=60°