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延长AD到E使AD=DE;连接BE
∵BD=DC;∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC;AE=2AD
在△ABE中
AB+BE＞AE
即AB+AC＞2AD
∵BD=DC;∠ADC=∠BDE
∴△ADC≌△EDB
∴BE=AC;AE=2AD
在△ABE中
AB+BE＞AE
即AB+AC＞2AD
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延长AD至E 使得 AD=DE 连接EC 因为 AD 是中线 所以BD=DC 在三角形ABD DEC中 AD=DE ∠ADB=∠EDC BD=DC 所以两三角形全等 所以AB =EC 因为 三角形的两边大于第三边 所以AB+AC大于2AD
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