Question

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种关系保持不变，试着找

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种关系保持不变，试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ）
A.2∠A=∠1-∠2 B.3∠A=2（∠1-∠2） C.3∠A=2∠1-∠2
D.∠A=∠1-∠2

Answer 1

连接AA' ∠DAE=∠DA'E(它们是同一个角）
∠2=∠EA'A+∠EAA'
∠1=∠BAA'+∠DA'A=∠DA'E+∠EA'A+∠DAE+∠EAA'=2∠DAE+∠2=2∠A+∠2
即2∠A+∠2=∠1
故选 A
你能看明白吗？

Answer 2

设A落在内部的点为G
在△ABC中，∠B+∠C=180-∠A
在△GDE中，∠GDE+∠GED=180-∠G=180-∠A
在四边形BCED中， ∠1+∠2=360-∠B-∠C-∠GDE-∠GED=2∠A