Question

一个初二反比例函数的数学题。

如图，反比例函数y=x分之k 图象与一次函数y=mx+b的图象交于A（1,3），B（n，-1）两点，
①求反比例函数与一次函数的解析式。
②根据图象回答，当X取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值？

Answer 1

解：（1）∵A（1，3）在y= 的图象上，
∴k=3，∴y= 3/x．
又∵B（n，-1）在y= 的图象上，
∴n=-3，即B（-3，-1）
解得：m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y= ，一次函数的解析式为y=x+2．
（2）从图象上可知，当x＜-3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值

Answer 2

将AB点代入两函数
得k/1=3,k=3
k/n=3/n=-1得n=-3
再带m+b=3,nm+b=-3m+b=-1
得m=-1.b=4
由图可知，当X小于B或X大于0且小于A是的值大于一次函数
即X小于-3或X大于0且小于1是反比例函数值大于一次函数的值

Answer 3

设反比例函数为y=k/x，
∵点A在反比例图像上，
∴k=3。
∴反比例函数的解析式是y=3/x.
又∵点B（n,-1）也在反比例函数图象上，
∴n=-3.
设一次比例函数为y=kx+b,
∵点 B和点A都在一次比例函数上
∴k=1,b=2
∴一次函数的解析式是y=x+2

由图像得，当x小于-3和x大于0且小于1时反比例函数的值大于一次函数的值。

Answer 4

用A点求反比例函数，

Answer 5

将A（1,3），B（n，-1）代入y=k/x和y=mx+b即
3=k/1,-1=k/n,3=m+b,-1=mn+b
可以得出k=3,n=-3,m=1,b=2;
反比例函数为y=3/x 一次函数为y=x+2;
(2).由图可看出当x>0时 x取值在A点左边反比例函数的值比一次函数的值大
当x>0时 X取值在B点左边反比例函数的值比较大
所以x取值 0<x<1或x<-3