1个回答
展开全部
做题关键是要知道方法。对于这种题,首先我们应该对y=sinX这个函数的图像以及单调区间要熟悉,这是必须的哦,即它的单调增区间为[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] (k为整数),单调减区间为(π/2+2kπ,3π/2+2kπ)(k为整数),那么当要算y=sin(ax+b)这类的函数单调区间时,只用令括号内的多项式分别等于y=sinX单调区间内的两端点值 [其实就是把多项式(ax+b)代换成原来y=sinX中的X],譬如这道题求增区间:
令π/4-2x=-π/2+2kπ,可解出x=3π/8-kπ,
又令π/4-2x=π/2+2kπ,可解出x=-π/8-kπ,则所求函数的增区间为[-π/8-kπ,3π/8-kπ](k为整数)。。。减区间同理就解出来了,你试试,不会再追问。。
对于值域,因为对于X∈R的条件下,-1 ≤sin(π/4-2x) ≤1,故-3 ≤3sin(π/4-2x) ≤3,即值域为[-3,3]。。
完毕。。
令π/4-2x=-π/2+2kπ,可解出x=3π/8-kπ,
又令π/4-2x=π/2+2kπ,可解出x=-π/8-kπ,则所求函数的增区间为[-π/8-kπ,3π/8-kπ](k为整数)。。。减区间同理就解出来了,你试试,不会再追问。。
对于值域,因为对于X∈R的条件下,-1 ≤sin(π/4-2x) ≤1,故-3 ≤3sin(π/4-2x) ≤3,即值域为[-3,3]。。
完毕。。
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询