Question

土力学计算题，求答案

4）条形荷载作用下地基中某点的应力经计算得： =100 kPa， =200 kPa， =50 kPa。若地基土的抗剪强度指标分别为 = 25°，c = 24 kPa，那么该点是否已被被剪坏？

Answer 1

楼上犯了一个错误，错误的认为i最大剪应力是过抗剪强度线的，而实际上一般情况下破坏时的剪应力是小于最大剪应力的。故应采用摩尔库伦定理：
（1）σ1=σ3*(tan(45+φ/2))^2+2*c*tan(45+φ/2) ；(算出σ1比实际的小破坏)
（2）σ3=σ1*(tan(45-φ/2))^2-2*c*tan(45-φ/2) 。(算出σ3比实际的大破坏)

代入任何一个公式均可求出。比如代入公式（1）得：
σ1=50*（tan(45+12.5))^2+2*24*tan(45+12.5)=198.5kPa<200kPa，故该点已经被破坏。
如果代入公式（2）同样得到：
σ3=200*（tan(45-12.5))^2-2*24*tan(45-12.5)=50.6kPa>50kPa，故该点已经被破坏。

Answer 2

极限抗剪强度直线方程：y=tg25°x+24，最大应力=200kPa,最小应力=50kPa，应用莫尔圆，其对应的最大剪力值=（200-50）/2=75kP，该剪力水平方向的坐标值125，代入直线方程，y=tg25°*125+24=82.3kPa>75kPa,所以该点未被剪坏。