Question

大一线性代数题

1 设计一个4×5矩阵，并求它的一个最高阶非零子式。

2 设计一个3×3矩阵和一个4×5矩阵，并求它们的秩。
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Answer 1

1.
1 2 3 4 5
0 3 4 5 6
0 0 5 4 3
0 0 0 0 0
最高阶非零子式: 1,2,3行, 1,2,3列 构成的3*3子式
1 2 3
0 3 4
0 0 5
行列式 = 15
任一个4阶子式都等于0

2.
1 2 3
0 3 4
0 0 0
秩为2.

1 2 3 4 5
0 3 4 5 6
0 0 5 4 3
0 0 0 0 0
4*5 秩为3.

Answer 2

楼上正确，我不答了。