Question

三角形ABC三边长为a，b，c，a ^2-a=2（b+c),a+ab=2c-3,这个三角形最长的一边是

写错了，a ^2-a=2（b+c),a+2b=2c-3,

Answer 1

∵a ^2-a>2a 即a ^2-3a >0
∴a>3 ①
∵a+2b=2c-3 ②
∴c=（a+2b+3）/2 代入a ^2-a=2（b+c)中得
a ^2-a=2b+a+2b+3 ③
∴a^2-2a-4b-3=0
∴a有解的话△=4+4(4b+3)=16b+16>=0
∴b>=-1
a=1+2*根号（b+1）>3得出b>0
a+2b=2c-3知 2c-2b=a+3>6
则有c-b>3 则有c>b
2c=a+2b+3>3+3=6 则c>3
由第一个式子得a^2-a>2c恒成立
则a^2-a-2c>0恒成立
a>c
则a>c>b
则最大数为a
则最大的数为a

追问

不好意思，题目打错了，能再帮忙看看嘛

追答

重新解答吧。
由a ^2-a=2（b+c)可知a ^2-a=2（b+c)>2a 则a>3
由a+2b=2c-3得2c-2b=a+3>3+3=6
则c-b>3
即c>b
由a+2b=2c-3得2b=2c-a-3代入a ^2-a=2（b+c)中得
a ^2-a=2c-a-3+2c=4c-a-3
则a ^2=4c-3 则c>3

追问

好像没做完哦