Question

一道数学题，求过程，谢谢大家了~~

关于X的方程x方+px+q=0的两个根都是整数,且p+q=2002 求该方程较大的根

Answer 1

由韦达定理得：X1X2=q，X1+X2=-p，所以X1X2-（X1+X2）=p+q=2002，所以X2=4004

Answer 2

由韦达定理易得：a*b-（a+b）=2002，有(a-1)*(b-1)=2003。容易知道a-1和b-1是两整数。将2003分解质因数。2003=1*2003（2003好像是质数）。于是，a-1和b-1 一个是1，一个是2003；于是方程的小根为2，大整数根为2004。

Answer 3

利用公式解出p=-2002;q=4004，所以较大数为4004