设A为n阶对称矩阵，B为n阶反对称矩阵证明： 1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵
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（1） 因为(AB-BA)'= B'A'-A'B'= -BA+AB=AB-BA ，故AB-BA 对称
（2） (AB+BA)'= B'A'+ A'B'= -BA+A(-B)=-(AB+BA) 故 AB+BA反对称
（2） (AB+BA)'= B'A'+ A'B'= -BA+A(-B)=-(AB+BA) 故 AB+BA反对称
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