Question

已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB//CD角ABC等于45度，DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD

求BC垂直平面PAC

Answer 1

证明:连接AC，
过C做CE⊥AB于E
∵DA⊥AB
∴DA//CE
∵DC//AB
∴四边形AECD为矩形
∴CD=AE=1
∵AB=2
∴EB=1
∵∠CBA=45°
∴∠ECB=45°
∴CE=EB=1
∵CE=1/2AB,且CE为AB边上的中线
∴AC⊥BC
∵PA⊥平面ABCD
∴PA⊥BC
∵PA∩CA=A
∴BC⊥平面PAC

Answer 2

你题目错了！！ “AB//CD角ABC等于45度，DC=1AB” 这是平行四边形【两组对边平行且相等】