Question

如图，B地在A地的正东方向，两地相距28√2 千米，A,B两点之间有一条东北uizouxiangde高速公路PQ，AB 两地

如图，B地在A地的正东方向，两地相距28√2 千米，A,B两点之间有一条东北uizouxiangde高速公路PQ，AB 两地分别到这条高速公路的距离相等。上午8点，测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于正南方向P处，至上午八点二十分，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110Km/h,问该车是否超速行驶？

Answer 1

作AO⊥PC于O点
B在A正东方向，PQ为东北方向，那么∠ACP=∠QCP=45°
又因为∠ACP=∠QCP=45°，∠AOC=∠BQC=90°且AO=BQ所以△ACO≌△BCQ（角角边定理）
所以AC=BC=14√2、OC=CQ=14
因为P在A正南方向，即∠PAC=90°
所以PC=√2AC=28
所以PQ=PC+CQ=28+14=42
所以该车时速：42KM/(1/3)H=126(KM/H)>110(KM/H)
所以已经超速

Answer 2

求出车行进的距离PQ的长，除以时间1
3
小时，就可以求出速度，与110km/h相比较就可以判断．解答：解：∵AD∥BQ，AD=BQ
∴AC=BC=1 2 AB=14km，∵A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，
∴∠ACD=∠QCB=45°，
∴△APC、△BCQ都是等腰直角三角形，
因而PC=14 √2 ，QC=cos∠QCB•BC= √2\2 ×14=7 √2 ，
则PQ=21 2 ，
车的速度是21 √2 ÷1 \3 =63√ 3 ＜110，没超速，速度为63 √3 km/h．