Question

如图所示，四边形OABC是矩形，点A,C的坐标分别为（3,0）（0,1）点D是线段BC上的动点，（与端点B，C不重

如图所示，四边形OABC是矩形，点A,C的坐标分别为（3,0）（0,1）点D是线段BC上的动点，（与端点B，C不重合），过点D做直线y=-1/2x+b交折线OAB与点E,记△ODE的面积为S，求S与b的函数关系式。

Answer 1

设直线ED交y轴的点为M
三角形面积MOE面积 = 三角形MOD面积 + 三角形EOD面积
有：S(EOD) =S(MOE) - S(MOD)
S(EOD)=1/2(MO*OE - MO*CD)
由已知可得：MO=b, E点坐标为(2b,0) ,D点坐标为( 2b-2 ,1)
即OE=2b CD=2b-2
代入 S(EOD)=1/2(MO*OE - MO*CD)

得:S(EOD)=b
因D点的x坐标范围是(0,3)结合y=-1/2x+b
得b的范围是 (1,5/2)

Answer 2

s1=b (1<b≤3/2）
s2=（5/2）b-b^2 (3/2<b<5/2)

Answer 3