Question

这个级数的和函数怎么求

Answer 1

函数在-1<x<1收敛，依题意n趋于无穷时，S'（x）=1+x^2+x^4+...+x^(2n-2)+...=1/(1-x^2)
S（x）=S'（x）的积分=1/2ln[l(x+1)/(x-1)l]

Answer 2

由于 n 1 ～ ∞，计算机没可能获得最后结果，只可以获得有限个级数的和以尽量接近现实精度所需要，编程计算的话：
参考 VFP 代码，（改为其他代码注意变量类型和语法差异）
LOCAL x, n, ∑
x = 2.2 && x 赋值
∑ = 0 && 结果初值
MaxN = 10 && 最大级数

FOR n = 1 TO MaxN
∑ = ∑ + (x^(2*n-1)) / (2*n-1) && 累加
ENDFOR

? ∑