Question

求解这道平面几何题

三角形ABC,A=B=80°，作AE交BC于E，角CAE=10°；作BD交AC于D,角CBD=20°，连接DE,求角DEA的大小。

Answer 1

20度。
方法一， 你用制图软件限定尺寸，然后直接标注该角可得结果。
方法二，过C作AB垂线交BD于P，交AB于M，先有三角形AEC相似于三角形CPB得CE=AB;CP=AE，然后设定某一边线值为m,利用三角函数关系得出一个比例关系即AD*BC=CP*AE, 即AD/CP=AE/BC,进而推出三角形ADE相似于三角形CPB,得解。
注：可用反证法推出50度是不能成立，谢谢

Answer 2

x=10

追问

应该是20°。但我不会做。跪求解题过程。

Answer 3

X=50°不可能是20°

证明：
1.在CB边上做垂线DF
2.过点D做AB的平行线交CB于G

因角CDF为直角三角形所以角CDF=70° 因DG//AB所以角CDG=80° 角EDF=80-70=10°
因三角形BDF为直角三角形所以角FDB=70° 角EDB=角EDF+角FDB=70+10=80°
在三角形DEB中，角DEB=180-20-80=80° 在三角形AEB中算出：角AEB=180-70-80=30°

所以X=角DFB-角AEB=80-30=50°

追问

您的推理有错。第三行最后的“角EDF=80-70=10°”错误：
应该是角FDG=10°,这样还是做不出来的。
谢谢你的支持，期待的正确解答。再次叩谢1