Question

AD,AE分别是三角形ABC的角平分线和高,若角B等于36度,角C等于52度，求角DAE的度数

Answer 1

解：∵∠ADE=∠B+∠BAD
又 AD是三角形ABC的角平分线
∴∠BAD=1/2∠A
又 ∠A+∠B+∠C=180度
∴ 1/2∠A=1/2（180度-∠B-∠C）
从而 ∠ADE=∠B+∠BAD
=∠B+1/2（180度-∠B-∠C）
=90度+1/2∠B-1/2∠C
又AE是三角形ABC的高
∴∠DAE=90度-∠ADE
=90度-90度-1/2∠B+1/2∠C
=1/2(∠C-∠B)
又 角B等于36度,角C等于52度
∴∠DAE=1/2(52度-36度)
=1/2*16度
=8度.

Answer 2

8°
三角形内角和为180°，故角A=180-36-52=92°
AE为高，故角EAC=180-90-52=38° AD为角平分线 故角BAD=92/2=46°
所以角DAE=92-38-46=8°