Question

求解这道平面几何题

三角形ABC,A=B=80°，作AE交BC于E，角CAE=10°；作BD交AC于D,角CBD=20°，连接DE,求角DEA的大小。
本人愿意出100元人民币答谢给出正确答案的老师（要有过程），决不食言！！！

Answer 1

见图，可能字母标得有点不同，但结果一样

Answer 2

貌似不难啊，BD交AE的点我们叫F吧，∠FAB=70°，∠FBA=60°这个是你已经写出来了的，所以根据三角形内角和定律∠AFB=50°所以，∠DFA=130°，∠DFE=50°，∠EFB=130°，对顶角定律，再根据三角形内角和定律，∠BEF=30°
在△FDE和△BDE中间设∠DEF=x，则有方程：
∠EBD+∠EDB+∠DEB=180° =》 20°+∠EDB+x+30°=180° ①
△ABC中，∠C=20°，∠ADF=40°，∠EDB+∠CDE=∠EDB+10°+x=140°，
设∠BDE=y则：x+y=130°，因为∠C=20°，∠CBD=20°因此△CDB是等腰三角形，所以DC=DB
所以△CDB∽△BDE，所以x=110°，y=20°。

追问

△CDB∽△BDE是不可能的：△CDB是等腰三角形，∽△BDE绝对不是等腰三角形！怎么可能相似呢？！更何况你的答案是110°，相差太远。谢谢你的支持，期待你的正确解答。谢谢！

Answer 3

50度