若多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式,则m= ,n=
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解答：
因为：多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式
所以：可设x^4+mx^2+n=(x^2+2x+5)(x^2+ax+b)=x^4+(2+a)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b
所以：2+a=0，m=5+2a+b，5a+2b=0，n=5b
解得：a=-2，b=5
所以：m=5-4+5=6，n=25
因为：多项式x^2+2x+5是x^4+mx^2+n的一个因式
所以：可设x^4+mx^2+n=(x^2+2x+5)(x^2+ax+b)=x^4+(2+a)x^3+(5+2a+b)x^2+(5a+2b)x+5b
所以：2+a=0，m=5+2a+b，5a+2b=0，n=5b
解得：a=-2，b=5
所以：m=5-4+5=6，n=25
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