Question

已知矩阵 3 4 -5 4 8 2 1 2 1 现求它的逆矩阵 具体要怎么算？要具体步骤，谢谢

已知矩阵
3 4 -5
4 8 2
1 2 1
现求它的逆矩阵
具体要怎么算？要具体步骤，谢谢

Answer 1

计算3阶矩阵的逆, 一般和用2种方法
一种是用伴随矩阵 A^(-1) = A*/|A|, 不过, 求伴随矩阵比较麻烦
一种用初等行变换:

(A,E) =
3 4 -5 1 0 0
4 8 2 0 1 0
1 2 1 0 0 1

r1-3r3, r2-4r3
0 -2 -8 1 0 -3
0 0 -2 0 1 -4
1 2 1 0 0 1

r3+r1, r1*(-1/2), r2*(-1/2)
0 1 4 -1/2 0 3/2
0 0 1 0 -1/2 2
1 0 -7 1 0 -2

r1-4r2, r3+3r2
0 1 0 -1/2 2 -13/2
0 0 1 0 -1/2 2
1 0 0 1 -7/2 12

交换行得
1 0 0 1 -7/2 12
0 1 0 -1/2 2 -13/2
0 0 1 0 -1/2 2

A的逆就是右半部分

满意请采纳^_^

Answer 2

用数学软件MATLAB
手算的话 对矩阵做初等变换

Answer 3

不好写 我发了个图 不知道答案有没错 不过方法是那样算 希望对你有帮助 ~~