Question

如图,已知∠BCD=∠BAD,若CF平分∠BCD,AE平分∠BAD,且有∠FCB=∠AEB,请问AD与BC平分∠BAD,且有∠FCB=∠AEB,

如图,已知∠BCD=∠BAD,若CF平分∠BCD,AE平分∠BAD,且有∠FCB=∠AEB,请问AD与BC平分∠BAD,且有∠FCB=∠AEB,请问AD与BC平行吗？为什么？

Answer 1

因为EA平分角BAD，所以∠EAF=1/2∠BAD
因为∠FCB=∠FCD=∠AEB
∠FCB=1/2∠BCD
由∠BCD=∠BAD 所以∠EAF=∠FCB=∠BEA
由内错角相等有AD//BC.证毕

Answer 2

答案： AD与BC平行！！！

因为： ∠FCB=∠AEB 推导出： AE平行于CF、 ∠EAD=∠CFD
又因为： 若CF平分∠BCD,AE平分∠BAD 推导出： ∠EAD=∠BAD*1/2 、∠FCB=∠BCD*1/2
因为： ∠BCD=∠BAD 所以： ∠EAD=∠FCB=∠BEA
所以： AD与BC平行

Answer 3

因为： ∠FCB=∠AEB (已知） 推导出： AE平行CF（同位角相等，两直线平行）、 ∠EAD=∠CFD
又因为： 若CF平分∠BCD,AE平分∠BAD 推导出： ∠EAD=∠BAD*1/2 、∠FCB=∠BCD*1/2
因为： ∠BCD=∠BAD 所以： ∠EAD=∠FCB=∠BEA
所以： AD与BC平行 ···