Question

1/√（1-2x)的不定积分怎么求？详细过程。

Answer 1

∫dx/√(1-2x)=(-1/2)∫d(1-2x)/√(1-2x)=(-1/2)×(1/2)√(1-2x)+c
=-√(1-2x)/4＋c

追问

老兄你这个算法好想有点不对啊？

追答

我看没什么错啊，就是一个简单的凑微分积分嘛。不过有了错的思路很难改过来，希望看到正确的答案。

追问

-1/2∫1/√udu怎么会=√(1-2x)/4+c,说明u=1-2x

追答

是啊，u=(1-2x).

追问

你是说分母还要进行导数运算吗？
列题的结果为-√(1-2x)+c,不解啊！

追答

1/√u=u^(-1/2) ∫u^(-1/2) =[-1/2+1]u^(-1/2+1)+c=(1/2)u^(1/2)=√u/2=√(1-2x)/2
再乘上原来凑微分出来的-1/2
最后结果就得 -√(1-2x)/4＋c
你能把例题的过程给我吗，我还是看不出哪错了！

追问

哈哈，你把公式搞错了啊，列题结果是对的，不过还是感谢你啊，让我弄明白了。呵呵。