Question

已知1/X-1/Y=3，则代数式（2X-14XY-2Y）/（X-2XY-Y）的值

Answer 1

解：
由1/x-1/y=1,变形
两边各乘以xy，得，y-x=3xy,∴xy=1/3(y-x),
（2x-14xy-2y）/（x-2xy-y）
=[2x-14/3(y-x)-2y]/ [ x-2/3(y-x)-y) ],
分式上下各乘以3，并展开括号，得
3(2x-14/3y+14/3x-2y)/3(x-2/3y+2/3x-y)
=(6x-14y+14x-6y)/(3x-2y+2x-3y)
=(20x-20y)/(5x-5y)
=4(5x-5y)/(5x-5y)
=4

Answer 2

解：∵1/ x -1/ y =3，
∴y-x=3xy，
∵原式=2x-2y-14xy /(x-y)-2xy =2(x-y)-14xy /(x-y)-2xy ，
将x-y=-3xy代入得：
∴原式=2×(-3xy)-14xy /-3xy-2xy =-20xy /-5xy =4．
故答案为4．

Answer 3

分子分母同除xy。result=（-6-14）/(-3-2)=4