Question

在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且∠B=3∠BAD，求∠ADC的度数。

Answer 1

解：因为AD平分∠BAC，且∠B=3∠BAD
所以∠BAC＝2∠BAD＝2∠B/3
因为在△ABC中，∠C=90°
所以∠BAC+∠B=90°
2∠B/3+∠B=90°
5∠B/3=90°
解得：∠B=54°
所以∠BAD＝∠B/3＝18°
所以∠ADC＝∠B+∠BAD
＝54°+18°
＝72°

追问

虽然有点糊涂，不过看得懂∠BAD＝∠B/3＝18°

追答

因为在△ABC中，∠C=90°
所以∠BAC+∠B=90°
2∠B/3+∠B=90°
5∠B/3=90°
这一步是直角三角形得到的。

5∠B/3=90°时自然有
∠B=90°*（3/5）=54°

所以∠ADC＝∠B+∠BAD
＝54°+18°
＝72°
这一步是三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和

现在说的够清楚了吧,你再结合图形仔细看看吧。