Question

在等差数列an中,a10=30.a20=50,求通项公式,bn=2的an-10次方,求bn的前n项和

在等差数列an中,a10=30.a20=50,
一，求通项公式,
二，bn=2的an-10次方,求bn的前n项和，
三，数列 4/(an-10)(an-8) 的前n项和

Answer 1

一、∵an为等差数列
∴an=a1+（n-1）*d
∴a20=a1+19d=a1+9d+10d=a10+10d
即50=30+10d
∴d=2，a1=a10-9d=30-18=12
∴an=12+（n-1）*2=2n+10

二、由题意有
bn=2^(an-10)=2^(2n)=4^n
∵b（n+1）/bn=4^（n+1）/4^n=4
∴bn为公比为4的等比数列，且易得b1=4
∴Sbn=b1(1-q^n)/(1-q)=4(4^n-1)/3

三、令cn=4/(an-10)(an-8)
则cn=4/2n(2n+2)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
故Scn=c1+c2+c3+……+cn
=（1/1-1/2）+（1/2-1/3）+……+[1/（n-1）-1/n]+ [1/n-1/（n+1）]
=1-1/（n+1）
=n/(n+1)

Answer 2

a10=a1+9d
a20=a1+19d
想减，10d=20
d=2,a1=12
an=a1+(n-1)d=2n+10
bn=2^(an-10)=2^(2n)=4^n
bn为等比数列
前n项和为a1(1-q^n)/(1-q)=4(4^n-1)/3
第三题
裂项求和
4/(an-10)(an-8)=4/(2n)(2n+2)=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
前n项和为1/1-1/（n+1)=n/(n+1)

Answer 3

一、a20-a10得a1等于12,则an等于2n+10.二、带入,前n项和:2的平方+2四次方+2六次方...等比数列.三、裂项,把分母拆了.2(1/2-1/4+1/4-1/6......)手机打的~

Answer 4

第一题用基本公式就行了
第二题是等比数列的前n项和
第三题用列项求和法
他们答的思路都是对的。小朋友要好好努力啊问题不难

Answer 5

bu