Question

小学六年级的奥数问题（告诉我解题思路加答案）

1、一批零件，原计划按8：5分给师徒两人加工，师傅实际加工了1600个，超过分配任务的25%，而徒弟只完成了任务的6%，徒弟实际加工了多少个？
2、甲、乙、丙三个车间共同加工一批零件，甲车间加工了总个数的40%，乙车间和丙车间加工的个数的比是7：5，甲车间比丙车间多加工零件240个，这批零件一共有多少个？
3、甲乙两个工程队的人数比是7：3，如果从甲队派20人到乙队，则人数比是3：2，问甲乙两个工程队原来共有多少人？
4、图书馆有科技书和文艺书共960本，它们的本书之比是8：7，后来有买来一些文艺书，这时，文艺书与科技书的比是15：16，问又买来多少本文艺书？

Answer 1

1、一批零件，原计划按8：5分给师徒两人加工，师傅实际加工了1600个，超过分配任务的25%，而徒弟只完成了任务的6%，徒弟实际加工了多少个？

师傅的任务：1600÷（1+25%）=1280（个）
徒弟的任务：1280÷8x5=800(个）
徒弟实际加工：800X6%=48(个）

2、甲、乙、丙三个车间共同加工一批零件，甲车间加工了总个数的40%，乙车间和丙车间加工的个数的比是7：5，甲车间比丙车间多加工零件240个，这批零件一共有多少个？

乙车间和丙车间加工：1-40%=60%
丙车间加工：60%x5/(7+5)=25%
甲车间比丙车间多加工:40%-25%=15%
甲车间比丙车间多加工零件240个
这批零件一共有:240÷15%=1600（个）

3、甲乙两个工程队的人数比是7：3，如果从甲队派20人到乙队，则人数比是3：2，问甲乙两个工程队原来共有多少人？

总人数不变：
甲：乙=7:3
甲：乙=3:2=6:4
每份：20÷（7-6）=20（人）
甲乙两个工程队原来共有：
20x(7+3)=200(人）

4、图书馆有科技书和文艺书共960本，它们的本书之比是8：7，后来有买来一些文艺书，这时，文艺书与科技书的比是15：16，问又买来多少本文艺书？

科技书的本数不变：
科技书：文艺书=8:7=16:14
科技书：文艺书=16:15
每份：960÷（16+14）=32（本）
又买来文艺书：32X(15-14)=32(本）

Answer 2

1、师傅实际加工了1600个，超过分配任务的25%，所以师傅原定任务是1600/(1+0.25)=1280个
所以徒弟原任务是1280*5/8=800个，徒弟实际加工了800*0.06=48个
2、因为甲车间加工了总个数的40%，所以乙车间和丙车间加工的个数是总个数的60%
又因为乙车间和丙车间加工的个数的比是7：5，所以丙车间加工了总数的60%*（5/12)=25%
甲车间比丙车间多加工了总数的40%-25%=15%，对应的是240个零件
所以批零件一共有240/0.15=1600个
3、甲队原有人数是总人数的7/10,现在是总人数的3/5，减少了7/10-3/5=1/10
而这是甲队调走了20人造成的，所以总人数是20/0.1=200人
甲队原有200*7/10=140人，甲队原有60人。
4、图书馆原有科技书960*8/15=512本，文艺书448本，现在文艺书有512*15/16=480本
即又买来480-448=32本文艺书

Answer 3

第一题：假设这批零件一共有x个，则原计划分配给师傅和徒弟加工的分别是（8/13）*x个和（5/13）*x个，根据师傅超额25%，则有方程 （1+25%）*（8/13）*x = 1600，解得x=2080，
则徒弟实际加工的个数为 （5/13）* x * 6%=48个。

第二题： 假设这批零件一共有x个，则甲车间加工 40%*x个，乙车间加工 （7/12）* 60% *x 个，丙车间加工 （5/12）* 60% *x个，则有方程 40%*x - （5/12）*60%* x =240，解得 x= 1600个。

第三题： 假设共有x个人，则甲队有 70%*x人，乙队 有30%*x人， 根据题意列方程有
（70%*x - 20）：（30%*x + 20）= 3：2，解方程 有 x=200
第四题： 由题意得，没有购进书之前，科技书有512本，文艺书448本，设买进文艺书x本，有方程 512：（448+x）=16:15，解得x=32，即买进文艺书32本

注明：* 表示乘号，主要都是设未知数列方程求解，小学应该有教。

Answer 4

1题：
（1）师傅计划零件：1600÷（1＋25%）=1280（个）
（2）徒弟计划零件：1280÷8×5=800（个）
（3）徒弟实际零件：800×6%=48（个）

2题：
（1）乙车间完成的分率：（1－40%）÷（7＋5）×7=35%
（2）丙车间完成的分率：（1－40%）÷（7＋5）×5=25%
（3）总零件：240÷（40%－25%）=1600（个）

3题：（以不变量求变量）
（1）原来：甲占两队的7/10，乙占两队的3/10；
（2）后来：甲占两队的3/5，乙占两队的2/5。……甲乙分率变换的原因就是这20人。
（3）两队总人数：20÷（7/10－3/5）=200（人）
或：20÷（2/5－3/10）=200（人）

4题：（以不变量“科技书为单位来求”）
（1）科技书的本数：960×8/15=512(本)
（2）后来的总本数：512÷16×（15＋16）=992（本）
（3）又买来几本文艺书：992－960=32（本）

Answer 5

1.师父计划加工：1600/（1+25%）=1280
根据8:5比例分配，师父计划加工1280，徒弟计划加工800个，则实际加工800*6%=48个。
2.乙+丙所占百分数=60%，且两者之比为7:5，即百分数之比为35%：25%，则零件共有：240/（40%-35%）=4800个
3.设共有X人，由题意得：7/10X-20=3/5X
解得：X=200
4.设又买来X本文艺书，由题意得：960*7/(7+8)+X=(960+X)*15/(15+16)
解得：X=32
希望能帮到你。