Question

如图,在△ABC中,AB=AC,以AB边上一点O为圆心,OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC，垂足为E

（1）当O是AB上的一个动点时（不与B点重合），DE与⊙O的位置是什么，说明理由

（2）当AB=5cm，sinA=3/5，⊙O与AC相切时，求⊙O的半径

Answer 1

解：1：DE与⊙O相切
理由：因为AB=AC，OB=OD，共用角B，所以三角形ABC与三角形OBD相似，则OD‖AC
又因为DE⊥AC，所以DE⊥OD，DE是⊙O的切线。
2：连接圆心至AC边上的切点E，则OE⊥AC，sinA=OE/OA=3/5
OB=OE=3OA/5
5OB=3OA
8OB=3OA+3OB=3AB=15cm
OB=15/8cm
OB就是圆的半径