Question

有一个五角星ABCDE，你能说明角A+B+C+D+E=180°吗？ 若B向右移至AC上，或AC的另一侧时，上面的结论成立吗

Answer 1

图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点。∠A+∠D=∠BFG; ∠BFG+∠B=∠EGC;
在三角形EGC中，∠E+∠C+∠EGC=180 所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠E+∠C+∠B+∠D+∠A=180
图2：∠A+∠D=∠CBD; 在三角形CBE中,∠C+∠E+∠CBE=∠C+∠E+∠B+∠CBD=∠C+∠E+∠B+∠A+∠D=180
图3：证明：AD交CE于F点; AD交BE于G点； ∠A+∠C=∠AFE; ∠AFE+∠E=∠BGD,
在三角形BDG中，∠B+∠D+∠BGD=∠B+∠D+∠E+∠AFE=∠B+∠D+∠E+∠A+∠C=180
此结论是成立的。

Answer 2

图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点。∠A+∠D=∠BFG; ∠BFG+∠B=∠EGC;
在三角形EGC中，∠E+∠C+∠EGC=180 所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠E+∠C+∠B+∠D+∠A=180
图2：∠A+∠D=∠CBD; 在三角形CBE中,∠C+∠E+∠CBE=∠C+∠E+∠B+∠CBD=∠C+∠E+∠B+∠A+∠D=180
图3：证明：AD交CE于F点; AD交BE于G点； ∠A+∠C=∠AFE; ∠AFE+∠E=∠BGD,
在三角形BDG中，∠B+∠D+∠BGD=∠B+∠D+∠E+∠AFE=∠B+∠D+∠E+∠A+∠C=180
此结论是成立的。

Answer 3

图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点。∠A+∠D=∠BFG; ∠BFG+∠B=∠EGC;
在三角形EGC中，∠E+∠C+∠EGC=180 所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠E+∠C+∠B+∠D+∠A=180
图2：∠A+∠D=∠CBD; 在三角形CBE中,∠C+∠E+∠CBE=∠C+∠E+∠B+∠CBD=∠C+∠E+∠B+∠A+∠D=180
图3：证明：AD交CE于F点; AD交BE于G点； ∠A+∠C=∠AFE; ∠AFE+∠E=∠BGD,
在三角形BDG中，∠B+∠D+∠BGD=∠B+∠D+∠E+∠AFE=∠B+∠D+∠E+∠A+∠C=180

Answer 4

图1：证明：AC交BD于F点；AC交BE于G点。∠A+∠D=∠BFG; ∠BFG+∠B=∠EGC;
在三角形EGC中，∠E+∠C+∠EGC=180 所以：∠E+∠C+∠EGC=∠E+∠C+∠B+∠BFG=∠E+∠C+∠B+∠D+∠A=180
图2：∠A+∠D=∠CBD; 在三角形CBE中,∠C+∠E+∠CBE=∠C+∠E+∠B+∠CBD=∠C+∠E+∠B+∠A+∠D=180
图3：证明：AD交CE于F点; AD交BE于G点； ∠A+∠C=∠AFE; ∠AFE+∠E=∠BGD,
在三角形BDG中，∠B+∠D+∠BGD=∠B+∠D+∠E+∠AFE=∠B+∠D+∠E+∠A+∠C=180
此结论是成立的。
写了很详细了，希望你能看明白，也希望对你有所帮助

Answer 5

成立

追问

怎么求证∠A+B+C+D+E=180°？？？