Question

初一数学证明题

如图,已知∠A=∠1,∠3=∠4,AC‖DF,求证：∠E=∠2.

Answer 1

证明:∵AC‖DF, ∴∠A＋ADF＝180°（两直线平行,同旁内角互补)又∵∠A＝∠1,∴∠1＋∠ADF＝180°, ∴CF‖AE,（同旁内角互补,两直线平行） 又∵∠3＝∠4,∴CB‖EF ∴四边形CFEB是平行四边形,∴∠E＝∠2.

Answer 2

因为ac平行df
角a=角fde
因为角1=角a
所以角1=角fde
所以cf平行于de
因为角3=角4
所以cb平行于ef
所以cbef为平行四边形
所以角e=角2

Answer 3

∵∠A=∠1,∴CF‖AD
∵∠3=∠ 4,∴BC‖EF
∵CF‖AD,BC‖EF
∴四边形BCFE是平行四边形
∴∠E=∠2

Answer 4

∵AC‖DF
∴∠A=∠FDE
∴∠1=∠FDE
∴BE||CF
∵∠3=∠4
∴BC||EF
∴BEFC是平行四边形
∴∠E=∠2.