Question

大一微观经济学习题

已知生产函数Q=f（L，K）=2KL-0.5²-0.5K²，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。
1. 写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TP（下标L）函数、劳动的平均产量AP（下标L）函数和劳动的边际产量MP（下标L）函数。
2. 分别计算当劳动的总产量TP（下标L）、劳动的平均产量AP（下标L）和劳动的边际产量MP（下标L）各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。
3. 什么时候AP（下标L）=MP（下标L）？它的值又是多少？

烦请回答者写出较详细步骤，因为是要交作业的，而且上节课因不良表现被老师盯住了555。。

Answer 1

1. K = 10
[TP] Q = f(L) = 20L - .25 - .5*100 = 20L - 50.25
AP = Q/L = 20 - 50.25/L
MP = dQ/dL = 20
2. TP, AP 是L的单调函数 所以TP_max = +infty, L = +infty
AP_max = 20, L = +infty
MP是常值函数 MP_max = MP = 20
3. AP = MP => 20 - 50.25/L = 20 => L = +infty
此时产量最大化 TP = +infty