Question

一道高中数学数列题目

an+1+anan-1-2an=0 a1=1 求通项

Answer 1

如果an不等于0
有a(n+1)/an=2-a(n-1)
a1=1,有a3=a2=1
由数学归纳法可知an=1是常数列

追问

不好意思 是an+1+a(n+1)an-2an=0 a1=1 求通项

追答

。。。。这个简单
等式两边同除2a(n+1)an
有1/a(n+1)=1/2(1/an+1)
1/a(n+1)-1=1/2[1/an-1]
所以1/an-1是以1/2为公比的等比数列
1/an-1=(1-1)*(1/2)^(n-1)
an=1。。。
你题目是不是又打错了！

追问

没有 算出来an是你构造的倒数 是不特复杂啊

追答

要么a1不是1，不然就这样了。
大体思路就是这样，这种题在高三只是常规题，不是很复杂。