Question

1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方 分解因式的方法是，共运用了几次，

若分解1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方+...+x(x+1）的2004次方要上述方法几次，结果是，分解因式若分解1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方。。。。。。+x（x+1）的n次方急66666啊啊啊
+x+x(x+1)+x(x+1)2（为次方）=(1+x)[1+x+x(x+1)]
=(1+x)2(1+x)
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).请速度啊

Answer 1

1+x+x(1+x)+x(1+x)=(1+x)+x(1+x)+x(1+x)=(1+x){1+x+x(1+x)}=(1+x){(1+x)+x(1+x)}=
(1+x){(1+x)(1+x)}=(1+x)立方
分解因式的方法是提取公因式法，共运用了3次
分解因式若分解1+x+x(1+x)+x(1+x)的平方。。。。。。+x（x+1）的n次方 n+1 次

追问

(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 .
(3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+ x(x+1)n(n为正整数).请速度

Answer 2

（1）提取公因式法， 2次
（2）2004次 （1+x）的2005次方
(3）（1+x）的（n+1）次方