Question

初三数学，不要直接给答案，我主要要过程，答好给分，谢谢！

平移直线y=1/2x交双曲线y=k/x(x<0)于点p,与两坐标轴交于A,B两点，过P作PE垂直x轴于E，若OE*AE=4，则K=

Answer 1

设平移后的直线为y=0.5(x+b)所以A(-b,0)将直线与双曲线联立，得0.5x*2+0.5bx-k=0,知E(-0.5b+根号（0.25b*2+2k))故，AE=0.5b+根号（0.25b*2+2k)，OE=-0.5b+根号（0.25b*2+2k)，所以OE*AE=4得2k=4，k=2