Question

如图，BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线，若∠A=40°。求∠E的度数。

如图

Answer 1

解：∵BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线
∴∠DBE=1/2∠ABC ∠DCE=1/2∠ACD
∵∠ACD=∠ABC+∠A ∠DCE=∠DBE+∠E
∴∠E=∠DCE-∠DBE=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2（∠ACD-∠ABC）
又∵∠ACD=∠ABC+∠A
∴∠E=1/2（∠ABC+∠A-∠ABC）=1/2∠A=1/2×40°=20°

Answer 2

∠E=∠ECD-∠EBC
=∠ACD/2-∠ABC/2
=(∠ACD-∠ABC)/2
=∠A/2=40°/2=20°

追问

再详细点

追答

∠E=∠ECD-∠EBC （因为∠ECD是三角形BCE的外角）
=∠ACD/2-∠ABC/2
=(∠ACD-∠ABC)/2
=∠A/2 （因为∠ACD是三角形ABC的外角）
=40°/2
=20°

Answer 3

20度