Question

如图,已知:AC‖DE,CD平分∠BCA,EF平分∠BED,请说明DC‖EF的理由

Answer 1

因为AC‖DE （已知）
所以∠BED=∠BCA (两直线平行，同位角相等)
∠1=∠3 （两直线平行，内错角相等）
又因为CD平分∠BCA,EF平分∠BED （已知）
所以∠1=∠2，∠4=∠5，（角平分线定义）
所以∠3=∠4 （等量代换）
所以DC‖EF （内错角相等，两直线平行）

Answer 2

角2=1/2∠ACB
∠5=1/2∠BED
AC‖DE
∠ACB=∠BED
角2=∠5
∴DC‖EF