Question

如图，一次函数y=2x+4的图像与x，y轴分别交于A，B，以AB为边作正方形ABCD。 （1）求点A，B，D的坐标

（2）设点M在X轴上，如果△ABM为等腰三角形，求点M的坐标。

Answer 1

（1）由直线方程，A（-2，0），B（0，4），设C(x,y)，则x2+(y-4)2=(-2)2+(4)2；(y-4)/(x-0)=-1/2
解得x=4，y=2，即C(4,2).同理可得D(2,-2)
（2）由直线方程，A（-2，0），B（0，4），AB=2*5?，分三种情况：
1、AB，BM为腰，AM为底，则AB=BM，以B为圆心，AB为直径做圆，与X轴相交，可知M为A关于Y轴的对称点，M(2，0)
2、AB，AM为腰，BM为底，则AB=AM，以A为圆心，AB为直径做圆，与X轴相交，可知M的坐标为（-2+2*5?，0）和（-2-2*5?，0）
3、BM，AM为腰，AB为底，则M为AB中垂线与X轴的交点，AB斜率为2，AB中点为P（-1，2），设M(x，0)，则PM斜率应为-1/2，即（0-2）/（x+1）=-1/2，解得x=3，M（3，0）

Answer 2

当y=0时，代入一次函数y=2x+4,得x=-2 即点A（-2,0）

当x=0时，代入一次函数y=2x+4,得y=4 即点B（0,4）

点D（4，-2）

追问

D怎么求的

追答

从D点做垂线交x轴于点E，三角形ADE的面积等于三角形ADB的面积
即1/2*AO*OB=1/2*AD*DE
因为AO=2 OB=4
所以点D（4，-2）

给我点分啊