Question

F（X）=2的X次方减一，求反函数

Answer 1

f(x)=2^x-1的反函数为y=ln(x+1)/ln2。

解：因为f(x)=2^x-1，

即y=2^x-1，

2^x=y+1，

那么x=log2（y+1），

则x=ln(y+1)/ln2。

即f(x)=2^x-1的反函数为y=ln(x+1)/ln2。

反函数

设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y) 。反函数x=f-1(y)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

Answer 2

y=2^x -1
2^x =y+1
x=log(2, y+1)
所以 反函数为y =log(2,x+1) ( x>-1)

追问

那F（X）=log(x+b/x-b)的反函数呢？十分感谢