Question

已知│a│=1，│B│=√2，若a//b，求a·b；若a，b夹角为60°，求│a+b│；

解法是
a与b的夹角是60°，则a·b＝1×√2×cos60°＝√2/2

(a+b)²＝|a|^2＋|b|^2＋2(a·b)＝1＋2＋2×√2/2＝3＋√2，所以|a+b|＝√(3+√2)

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我知道为什么用完全平方来算，可是展开后中间的2ab为什么还要乘一个cos60°，这又不是数量积。而且展开的中间应该是2|a|*|b|，怎么可以写成2（a*b）呢？
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我是问：(a+b)²=|a+b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|

关键就是这个2|a|*|b|，式子是这样写的，可是答案在实际运算的时候是这样算的：2|a|*|b|*cos60°

我就是不懂，不是只有向量相乘要乘cos吗，怎么模相乘也要？向量是矢量，可模是数量啊？

Answer 1

细细追究：
│a+b│^2=(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
=|a|^2+|b|^2+2ab
=|a|^2+|b|^2+2|a||b|coscos60°
=...=3＋√2
疑惑解除了吗？

Answer 2

(A向量+B向量)的平方 展开后有2乘以A向量点成B向量

追问

可是这都是模相乘啊 模本来就是标量 为什么还要加cos？

Answer 3

a+b是一个向量，|a+b|是求向量的模，如果不乘那个，就纯粹是求计算了。