Question

求图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,角EAF=45°，且AE+AF=2根号2，求平行四边形的周长

Answer 1

因为角EAF=45°，AE⊥BC，AF⊥CD。所以角ECF=135°。所以 角B=角D=45°。所以AD=根号2倍的AF。AB=根号2倍的AE。因为AE+AF=2倍的根号2。所以AB+AD=4. 所以周长=4*2=8

Answer 2

易求∠C=135°，所以∠B=∠D=45°,由勾股定理AB=√2AE,AD=√2AF
则AB+AD=√2(AE+AF)=4，所以周长8

追问

AB=√2AE,AD=√2AF什么意思

追答

根号2倍AE

Answer 3

易证角c为135度，那么角d为45度。设ae为x af为y 周长为（根号2 *x+根号2*y）*2=8