Question

质点沿半径为R的圆周运动，初速度V0，法向加速度大小始终等于切向加速度，求经过时间t质点的速度V?

质点沿半径为R的圆周运动，初速度V0，法向加速度大小始终等于切向加速度，求经过时间t质点的速度V?

Answer 1

解答见图片。

Answer 2

设加速度大小为a a关于t变化
切向速度=法向加速度=a=v^2/r=dv/dt
因此(v)^2/r=v'
v^2/r=dv/dt dv/v^2=dt/r
两边积分 -1/v=t/r+c 代入t=0 v=v0得c=-1/v0 得出v=Rv0/(r-v0t)
从这个结果大概可以得出速度是不可能无限加下去的 会有极大值
答案不保证一定对 有问题（或者计算错误）可追问。。

Answer 3

a=dv/dt eτ +w×v

法向加速度大小始终等于切向加速度，dv/dt=wv

v=voe^(wt)

Answer 4

v0(R+v0 t）/R

Answer 5

1111