Question

高一数学必修4 化简

COSπ/7COS2π/7COS4π/7，化简，是不是可以看成COSa/2COSaCOS2a来做，请化简吧，谢谢要过程

Answer 1

经典题，解法如图所示。注意，如果不是这个特殊的角，最后一步可没法化简了。

Answer 2

COSπ/7COS2π/7COS4π/7
=[2sinπ/7*COSπ/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/2sinπ/7
=[2sin2π/7*COS2π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[sin4π/7*COS4π/7]/4sinπ/7
=[2sin4π/7*COS4π/7]/8sinπ/7
=[sin8π/7]/8sinπ/7
=sin(π+π/7)/8sinπ/7
=[sinπ/7]/8sinπ/7
=1/8

Answer 3

=1/7^3

Answer 4

负八分之一
先乘以SIN(π/7)计算，然后再除去SIN(π/7)