求高中物理双星试题。多一点。要求有解析！
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例题：宇宙中两颗相距较近的天体称之为双星，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起。
（1）.试是证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比
（2）.设二者的质量分别为M1和M2，二者相距L，试写出它们角速度的表达式
解：
（1）有万有引力定律可得
GM1M2/L²=M1R1ω² ① GM1M2/L²=M2R2ω² ②
∴R1/R2=M2/M1
∵v=ωR
∴V1/V2=R1/R2=M2/M1
(2)由①式得GM2/L²=R1ω² ③
由②式得GM1/L²=R2ω² ④
③式与④式相加化简得ω=[G（M1+M2）/L³]½
例题：宇宙中两颗相距较近的天体称之为双星，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不致因万有引力的作用吸引到一起。
（1）.试是证明它们的轨道半径之比、线速度之比都等于质量之反比
（2）.设二者的质量分别为M1和M2，二者相距L，试写出它们角速度的表达式
解：
（1）有万有引力定律可得
GM1M2/L²=M1R1ω² ① GM1M2/L²=M2R2ω² ②
∴R1/R2=M2/M1
∵v=ωR
∴V1/V2=R1/R2=M2/M1
(2)由①式得GM2/L²=R1ω² ③
由②式得GM1/L²=R2ω² ④
③式与④式相加化简得ω=[G（M1+M2）/L³]½
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