Question

在这儿问下数学天才们一个数学问题： 半径为R的圆外接于三角形ABC，且2R（sin平方A-sin平方C)=（根号3-b)

谢谢啦，我重重有赏
求三角形ABC面积最大值
我忘了，对不起哈

Answer 1

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R, R为三角形外接圆半径
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 带入原式
2R[（a/2R)²-(c/2R)²]=(√3a-b)*(b/2R)
a²-c²=√3ab-b²
再用余弦定理
cos∠C=√3/2
∠C=30°（由题意可知，cos∠C是单调函数，故只有一种可能）
S△= absinC/2=ab/4=<(a²+b²)/8
当且仅当a=b时,等号成立.
a/sinA=2R
a=2Rsin75°
S最大=a²/4=R²sin²75°

Answer 2

2R（sin^2A-sin^2B）=√3-b
2R•0=√3-2√3R
R=1/2

Answer 3

你想求什么

Answer 4

求什么