Question

关于高考物理回旋加速器的问题

百度回旋加速器的公式介绍是这样写的：字母介绍:周期T 频率f 电荷量q 磁场强度B 质量m 最大速度Vm 电压U 电场宽度d 回旋加速器
T=2Pim/Bq f=1/T 最大半径Rm=mVm/Bq 最大动能Ek=(1/2)mVm^2=(BqRm)^2/2m 离子每旋转一周增加的能量为2qU 提高到Ek时次数为N N=Ek/2qU=q(BRm)^2/4mU 在磁场运动时间为 T磁=NT=BRm^2Pi/2U 在电场中运动可看作Vo=0的匀加速直线运动 2Nd=(1/2)(Uq/dm)T电^2 T电=dBRm/U T总=T电+T磁=[BRm(d+PiRm)]/2U

不太明白其中 T=2Pim/Bq T磁=NT=BRm^2Pi/2U 在电场中运动可看作Vo=0的匀加速直线运动 2Nd=(1/2)(Uq/dm)T电^2 T电=dBRm/U T总=T电+T磁=[BRm(d+PiRm)]/2U 这些公式的意义 尤其是那个pi完全搞不清楚 有哪个能人能士可帮忙解答一下 谢谢各位哥哥姐姐了

Answer 1

嗯。我喜欢回旋加速器咩哈哈~
现在开始：
首先他里面说的Pi指的是圆周率π，下面我用π表示因为看着比较顺眼

粒子在D形盒子里受到的只有磁场对它的作用力，即洛伦兹力，所以它做匀速圆周运动，由匀速圆周公式和牛顿第二定律得：qbB=mv²/r①，然后由前面圆周运动学的知识得：T=2πr/v，代入①可以得到T=2πm/qB。 第一个搞定。

第二个T磁=NT=BRm^2Pi/2U 这个因为我是高二学生所以没有学过磁场周期，无能为力抱歉了啊。

在电场中运动可看作Vo=0的匀加速直线运动 这句。因为粒子是“飘”（书上写的）进去的，所以一般认为初速度为0。在电场中，电场力对粒子做正功，好吧至于为什么做正功因为他要加速啊。所以这个电场是按周期变化的，这个周期也就等于上面我给你解释的那个周期这样才能保证加速。有力给他做正功了它就加速了。

2Nd=(1/2)(Uq/dm)T电^2 这个。。我是高二生

T电=dBRm/U 这个好理解，其实我们解题的时候用的更多的是第一问里给你解答的那T=2πm/qB，我们在第一问里面虽然算的是圆周运动的周期，但是这两个周期是相等的。即：T圆周=T电。你想，电场周期只有和磁场周期保持一致才能保证每次粒子经过他的时候对粒子做正功才能加速，这个和上上一问又是联系的。T电=dBRm/U 可以由T=2πm/qB以及动能定理推出来。

祝你听懂。

Answer 2

Pi就是π，即3.14 ，就成了T=2πm/Bq, T表示在磁场中走一圈的时间，N表示走的圈数，
在电场中运动时，2Nd表示在电场中加速2N次总共经过的位移，d=(1/2)aT电^2 a=F/m=Eq/m=(U/d)q/m=Uq/dm, 在磁场中的总时间等于在电场中的时间和磁场中的时间之和，有不明白的追问，望采纳。