Question

一个假分数的分子是47，把它化成带分数后，分子，分母和整数部分是3个连续自然数。

则这个假分数是多少？化成的带分数是多少？

Answer 1

由题面，我们容易猜测，这三个自然数必然都是10以内的。

既然是3个连续自然数，必然带分数的整数部分和分子比较接近，

也就是说那么这三个数里，有一个数的平方比较接近47，想来也就是7（7*7=49）。

简单尝试，

结果是

Answer 2

不能用方程，当然只能用尝试法，只能去试，但不是麻木的去试，而是有技巧的去试，先试的是分母，首先1是不可能的，2,3,4也不可能，当分母是5的时候最大当然是7又5分之6，分子为41，所以不行，当分母为6时，可以看出分子最小时的数是4又6分之5，分子为29，最大为8又6分之7，分子则为55，则数值可能在这中间，直到当分母为8时，最小数为6又8分之7，分子为55，所以8向后的数都不可能。
由这样则不难算出数为6又7分之5和7又6分之5

追问

一个带分数,它的分数部分分子是4,把它化成假分数后,分子是19。这个带分数可能是多少？

追答

3又5分之4 呀

追问

怎么算的？

追答

设a又b分之4,则a*b+4=19 则a*b=15 看出来了吧

Answer 3

这个假分数是 47/6 ，化成带分数是 7 又 6 分之 5 。

Answer 4

这个假分数是:47/6
化成带分数后是:7又6分之5
设分母为x
则化成带分数后分子为 (x-1)
整数部分为:(x+1)
(x+1)×x+(x-1)=47
解方程得:
x=6

Answer 5

设整数部分a，分子b，分母c
假分数=（ac+b）/c
ac+b=47
其中，a，b，c是3个连续自然数；
近似考虑，a，b，c仅差1，可以近似考虑相等，估算a，b，c的大约位置。
b²+b≈47
b(b+1)≈47
b与b+1也可以近似认为相等，
b²≈47
最接近的整数，b=7

大约是5,6,7三个数；
6×7+5=47
这个数是47/6=7+5/6，或者47/7=6+5/7