Question

如图，角ACB=90度，CD垂直AB，垂足为D，点E在AC上，BE交CD于点G，EF垂直BE

Answer 1

解：过E作EM⊥AB，EN⊥CD，
∵CD⊥AB，∴EM‖CD，EN‖AB，
∵EF⊥BE，∴∠EFM+∠EBF=90°，
∵∠EBF+∠DGB=90°，∠DGB=∠EGN（对顶角相等）
∴∠EFM=∠EGN，
∴△EFM∽△EGN，
在△ADC中，
∵EM‖CD，
又CE=kEA，∴CD=（k+1）EM，
同理 ，∴AD= EN，
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=mBC
∴EF= EG．