Question

在数列{an}中a1=1，an+1=2an/an+4,求an

Answer 1

如果n+1是下标的话，2an/(2+an)这里是有括号的话。
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an
/(2+an)
an+1=2an
/(2+an)两边取倒数得
1/an+1=1/an+1/2
是等差数列
1/a1=1，首项为1，公差为1/2
通项公式1/an=(n+1)/2
所以an=2/(n+1)。

Answer 2

an+1=2an/an+4 倒数
1/an+1=2/an+1/2
1/a（n+1）+1/2=2（1/an+1/2）
[1/a（n+1）+1/2]/（1/an+1/2）=2 等比 1/an+1/2=3/2
1/an+1/2=3/2*2^(n-1)
1/an=3/2*2^(n-1)-1/2
an=1/[3/2*2^(n-1)-1/2]=ok