已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x （1）求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x（1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)的单调区间详细过程，谢谢大家了！O(∩...
已知函数f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x （1）求函数f(x)的最小正周期 （2）求函数f(x)的单调区间 详细过程，谢谢大家了！O(∩_∩)O
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f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x=sin2x/cos2x=tan2x
由于T=T'/2=π/2 tan2x的单调增区间为 -π/2+kπ<2x<π/2+kπ(k为整数）
解之得 -π/4+kπ/2<=x<=kπ/2+π/4 所以f(x)在(-π/4+kπ/2,π/4+kπ/2)单调递增
望采纳 谢谢
由于T=T'/2=π/2 tan2x的单调增区间为 -π/2+kπ<2x<π/2+kπ(k为整数）
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f(x)=2sinxcosx/cos²x-sin²x
=sin2x/cos2x
=tan2x
（1）求函数f(x)的最小正周期T=π/2
（2）求函数f(x)的单调区间 kπ-π/2<2x<kπ+π/2
kπ/2-π/4<2x<kπ/2+π/4
=sin2x/cos2x
=tan2x
（1）求函数f(x)的最小正周期T=π/2
（2）求函数f(x)的单调区间 kπ-π/2<2x<kπ+π/2
kπ/2-π/4<2x<kπ/2+π/4
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