已知数列{an}满足S1=1,S2=2,S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0(n>=2),求数列{an}的通项an和前n项和Sn
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由S(n+1)-3Sn+2S(n-1)=0得S(n+1)-Sn＝2[Sn-S(n-1)]，所以a(n+1)＝2an，即n≥2时，数列{an}是公比为2的等比数列，a2＝S2-S1＝1，所以n≥2时，an＝2^(n-1)。a1＝1也满足an＝2^(n-1)，所以通项an＝2^(n-1)
Sn＝1+2+...+2^(n-1)＝2^n - 1
Sn＝1+2+...+2^(n-1)＝2^n - 1
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